10-25-2014, 11:42 AM
Сопсно этот метод применим не только для анализа импульсных регуляторов напряжения, но и для усилителей класса D.
Т.е. почти везде где используется PWM в петле ООС.
Для чего это нужно и почему это удобно?
Обычно предварительная оценка устойчивости производится в частотной области малосигнального анализа (AC) моделирующего софта .
Моделировать в режиме переходных процессов (Transient) очень неудобно. К тому же это может занимать очень много времени.
При этом, оценка устойчивости в AC режиме для линейных не ключевых устройств достаточно проста.
В случае импульсных устройств (например с PWM), AC анализ напрямую не применим.
Поэтому достаточно заманчиво создать некую модель таких устройств, которую можно было-бы использовать и в AC режиме.
Такая модель используется достаточно давно и называется "усредняющей".
Несколько слов об ограничениях данной модели.
Эта модель достаточно точно работает до частот раз в 5 меньших частоты работы PWM.
Дальше начинаются эффекты, связанные с переключением и точность модели заметно падает.
Для ключевых регуляторов напряжения это не является существенным ограничением, поскольку их
частоту единичного усиления стараются ограничить значением не выше 1/5 частоты переключения или ниже.
Так же, это напрямую применимо только для устройств с петлёй по напряжению (voltage mode).
Классический анализ устойчивости для устройств с токовым управлением (current mode ) практически
не применим. Поскольку токовое управление означает принципиально нелинейное устройство. Т.е. усиление
в нём зависит от сигнала. Существует куча литературы в которой этот тип управления анализируется с точки
зрения классической теории стабильности. На мой взгляд это большая лажа.
Итак, что нам мешает напрямую анализировать ключевой источник в частотной области?
А как сопсно анализировать в ней PWM?
Если учесть те ограничения о которых упоминалось ранее-очень просто.
В качестве примера рассмотрим блок-схему понижающего преобразователя напряжения.
Структурная схему регулятора, изображена на рисунке.
Теперь вспомним, что мы говорим об "усредняющей" модели.
Т.е. мы полагаем что Vo это среднее напряжение за период частоты переключения.
Тогда, считая что Vosc это пиковое напряжение генератора пилы, мы можем вывести
выражение для коэффициента передачи PWM модулятора.
Примерный ход рассуждений показан в нижней части рисунка.
Результат на первый взгляд кажется немного странным.
Коэффициент передачи модулятора = входному напряжению делённому на пиковое напряжение генератора пилы.
Тем не менее это именно так.
Кстати, если Вы посмотрите на параметры, указанные в даташите большинства контроллеров,
Вы скорее всего увидите там значение Vosc.
И оно приведено именно для того чтоб можно было рассчитать коэффициент передачи модулятора.
Итак, у нас есть все элементы для построения усреднённой модели.
...To be continued.....
Т.е. почти везде где используется PWM в петле ООС.
Для чего это нужно и почему это удобно?
Обычно предварительная оценка устойчивости производится в частотной области малосигнального анализа (AC) моделирующего софта .
Моделировать в режиме переходных процессов (Transient) очень неудобно. К тому же это может занимать очень много времени.
При этом, оценка устойчивости в AC режиме для линейных не ключевых устройств достаточно проста.
В случае импульсных устройств (например с PWM), AC анализ напрямую не применим.
Поэтому достаточно заманчиво создать некую модель таких устройств, которую можно было-бы использовать и в AC режиме.
Такая модель используется достаточно давно и называется "усредняющей".
Несколько слов об ограничениях данной модели.
Эта модель достаточно точно работает до частот раз в 5 меньших частоты работы PWM.
Дальше начинаются эффекты, связанные с переключением и точность модели заметно падает.
Для ключевых регуляторов напряжения это не является существенным ограничением, поскольку их
частоту единичного усиления стараются ограничить значением не выше 1/5 частоты переключения или ниже.
Так же, это напрямую применимо только для устройств с петлёй по напряжению (voltage mode).
Классический анализ устойчивости для устройств с токовым управлением (current mode ) практически
не применим. Поскольку токовое управление означает принципиально нелинейное устройство. Т.е. усиление
в нём зависит от сигнала. Существует куча литературы в которой этот тип управления анализируется с точки
зрения классической теории стабильности. На мой взгляд это большая лажа.
Итак, что нам мешает напрямую анализировать ключевой источник в частотной области?
А как сопсно анализировать в ней PWM?
Если учесть те ограничения о которых упоминалось ранее-очень просто.
В качестве примера рассмотрим блок-схему понижающего преобразователя напряжения.
Структурная схему регулятора, изображена на рисунке.
Теперь вспомним, что мы говорим об "усредняющей" модели.
Т.е. мы полагаем что Vo это среднее напряжение за период частоты переключения.
Тогда, считая что Vosc это пиковое напряжение генератора пилы, мы можем вывести
выражение для коэффициента передачи PWM модулятора.
Примерный ход рассуждений показан в нижней части рисунка.
Результат на первый взгляд кажется немного странным.
Коэффициент передачи модулятора = входному напряжению делённому на пиковое напряжение генератора пилы.
Тем не менее это именно так.
Кстати, если Вы посмотрите на параметры, указанные в даташите большинства контроллеров,
Вы скорее всего увидите там значение Vosc.
И оно приведено именно для того чтоб можно было рассчитать коэффициент передачи модулятора.
Итак, у нас есть все элементы для построения усреднённой модели.
...To be continued.....
Nobody Is Perfect
