11-22-2016, 07:23 AM
Так. Пока не успели накидать возражений по существу, продолжим.
Имеем две передаточные функции
K
и
К/(1+b*K)
для разомкнутой и замкнутой систем соответственно. То, что К зависит от входного сигнала, мы писать не будем, но запомним.
Как определить, какая линейнее? Можно, конечно, задать какую-нибудь типовую (или любимую) нелинейность, и для гармонического входного сигнала получить выходной в явном виде. Но мы же с вами герои, да непростые, а умные? А нормальные герои всегда идут в обход, умные при этом еще и гор избегают.
Так что мы просто примем как допущение, что K по каким-то неведомым законам просто отклонился от нормы и посмотрим, к чему это приведет, как это повлияет на передаточную функцию системы в целом.
Для разомкнутой можно даже и не смотреть, там и так все ясно.
Для замкнутой нам надо определить отношение изменения функции системы к изменению функции звена. Достаточно найти частную производную.
Получим так называемую абсолютную чувствительность:
1/(1+b*K)/(1+b*K)
Ну, или если это дело нормировать до относительных величин
1/(1+b*K)
Что это означает? А то, что относительные изменения модуля передаточной функции в системе с ООС в (1+b*K) раз меньше, чем без ООС. Соответственно, линейность выше. Насколько она выше в граммах - вопрос открытый, зависит от вида нелинейности. Хотя при больших b*K этим можно пренебречь.
Из последнего выражения следует еще один любопытный вывод. Ну нету там нигде порядкового номера. Так что первый это каскад или последний - в чистом виде эзотерика. Естественно, ООС никаких каскадов не линеаризует, как они были кривыми или прямыми, так и остались. А вот система в целом - картинка другая.
И что же мы видим на практике? А на практике мы видим, что исходную линейность входного каскада усилителя нужно всячески холить и лелеять, то есть повышать. И снижения искажений в 100500 раз при охвате ООС не происходит. Опровергли теорию? Я бы не спешил радоваться. Кроме искажений, обусловленных непостоянством коэффициента передачи, есть еще многое на свете... И вот там картина для ООС не такая радужная. Но! В полном соответствии с теорией.
Имеем две передаточные функции
K
и
К/(1+b*K)
для разомкнутой и замкнутой систем соответственно. То, что К зависит от входного сигнала, мы писать не будем, но запомним.
Как определить, какая линейнее? Можно, конечно, задать какую-нибудь типовую (или любимую) нелинейность, и для гармонического входного сигнала получить выходной в явном виде. Но мы же с вами герои, да непростые, а умные? А нормальные герои всегда идут в обход, умные при этом еще и гор избегают.
Так что мы просто примем как допущение, что K по каким-то неведомым законам просто отклонился от нормы и посмотрим, к чему это приведет, как это повлияет на передаточную функцию системы в целом.
Для разомкнутой можно даже и не смотреть, там и так все ясно.
Для замкнутой нам надо определить отношение изменения функции системы к изменению функции звена. Достаточно найти частную производную.
Получим так называемую абсолютную чувствительность:
1/(1+b*K)/(1+b*K)
Ну, или если это дело нормировать до относительных величин
1/(1+b*K)
Что это означает? А то, что относительные изменения модуля передаточной функции в системе с ООС в (1+b*K) раз меньше, чем без ООС. Соответственно, линейность выше. Насколько она выше в граммах - вопрос открытый, зависит от вида нелинейности. Хотя при больших b*K этим можно пренебречь.
Из последнего выражения следует еще один любопытный вывод. Ну нету там нигде порядкового номера. Так что первый это каскад или последний - в чистом виде эзотерика. Естественно, ООС никаких каскадов не линеаризует, как они были кривыми или прямыми, так и остались. А вот система в целом - картинка другая.
И что же мы видим на практике? А на практике мы видим, что исходную линейность входного каскада усилителя нужно всячески холить и лелеять, то есть повышать. И снижения искажений в 100500 раз при охвате ООС не происходит. Опровергли теорию? Я бы не спешил радоваться. Кроме искажений, обусловленных непостоянством коэффициента передачи, есть еще многое на свете... И вот там картина для ООС не такая радужная. Но! В полном соответствии с теорией.