[begemot]

Я бы попробовал ещё больше разгрузить ОУ. Можете поставить маломощный транзистор перед выходным? Ну чтоб получился составной. Типа Дарлингтона.
Только надо добавить резистор с эмиттера первого (базы второго) на эмиттер второго. Порядка 511-1К.

Похоже что без нагрузки Ваш усилитель искажает примерно так как звуковая карточка сама по себе.
Может и лучше, но этого просто не видно.
Что касается увеличения тока-надо смотреть какой максимальный сигнал нужен для Ваших телефонов и какой импеданс. Увеличивать больше необходимого не стоит.