Сколько тактов надо однобитной дельта-сигме...
#61

На DC? Серьезно? Т.е. если я больше ничего не поменяю в модуляторе кроме частоты его работы, измениться его максимальный входной сигнал на постоянном напряжении?

"Найкраще сало то ковбаса." (с)
Ответ
#62

Посмотри на модель. После первого интегратора постоянный сигнал преобразуется в наклонный с крутизной, пропорциональной входному сигналу. При определенной амплитуде входного сигнала ЛДМ уже не в состоянии его догнать и надо повышать Ft, (разумеется, сохранив величину е)
Ответ
#63

Давайте не считать что первый интегратор тактируется святым духом и приймем что они одинаковы. Для дельты вас это не смутило. Разницу в любом случае можно выразить через некий коэфициент (для цифрового интегратора разница будет честотозависима и при этом линейна и шифт инвариантна). Что тогда остается, e, ну или +/-e, так ведь?

"Найкраще сало то ковбаса." (с)
Ответ
#64

В данной модели первый интегратор вообще не тактируется.
Извиняюсь, далее сегодня буду в офлайне.
Ответ
#65

В слуучае АЦП так и будет. В случае обратного преобразования оба интегратора будут дискретными цифровымы. Они не обязаны быть единтичными, и их разница приведет к появлению доп коэфициента, но для примера будет проще если мы приймем что они одинаковы. Я хочу рассмотреть работу ЦАП, но все это так же справедливо и для АЦП.

Если вы согласны что из ограничений останеться только +/-e, давайте проведем мысленный эксперимент. Я проиллюстрирую его для наглядности.
В начальный момент времени мы подаем на вход ступеньку с максимально допустимой амплитудой - от -e до e. Примем что наши интегратры были проинициализированы в ноль. Это делает немного неопределенным выход квантайзера, но мы рассмотрим оба случая. Если на выходе квантайзера было -e, , то на первом же такте во входной интегратор попадает +e, в интегратор обратной связи модулятора попадает -e, на выходе сумматора устанавливается +2e, квантайзер перекидывается в +e, и далее от этой точки значение в интеграторах нарастает синхронно сохраняя +2e на выходе сумматора и удерживая квантайзер в имеющемся положении. Если же на выходе было +e, то интеграторы будут получать единтичные инкрименты и выход сумматора не изменится, оставив квантайзер в положении +e.

Вот картинки. Красный - входной сигнал, голубой крестик - выход квантйзера, он де выход модулятора, берюзовые точки - выход сумматора (интегратора в моем случае, так как практическия реализация без эквивалентного преобразования до одного интегратора затруднительна из-за убегающих интеграторов :) )

Все это возможно продемонстрировать и для других величих входного сигнала в рамках +/-e, но менее наглядно из-за айдл тонов.


Файлы вложений Эскизы(ов)
       

"Найкраще сало то ковбаса." (с)
Ответ
#66

Теперь вопросы. В какой момент временеи происходи перегрузка модулятора и в какой востановление из нее? Каковы признаки перегрузки и востановления? И главное, где мне наблюдать "плавно нарастающий сигнал"? (ответ "на выходах интеграторов" не принимается :) ). Я как бэ понимаю что интеграторы можно преднамеренно сделать "ну очень медленными", и тогда да, что-то там возникнет (и то, это ж надо урезать усиление в 200 раз что-бы замедлить процесс с двух с мелочью гиг до 22кГц), но это из серии "смотрите, а если сделать квадратные колеса то машина не поедет".

semigor Написал:Извиняюсь, далее сегодня буду в офлайне
Без проблем, спешки никакой нет.

"Найкраще сало то ковбаса." (с)
Ответ
#67

Semigor, спасибо за книжку!
Теперь к дискуссии... Мы уже потеряли предмет спора... Это даже хорошо, поскольку то новое, что мы узнаём, делает нас профессиональней.
Но все-таки хочется несколько уточнить, по каким вопросам у нас сейчас есть расхождения, поскольку мы успели рассмотреть уже очень много разных аспектов преобразования аналогового сигнала в цифровой. Это важно и для нас и для тех читателей, которые не участвуют в разговоре.
1. Изначально был вопрос о требуемой частоте тактов для ДМ, чтобы он по скорости "отработки" full-scale скачка входного сигнала стал эквивалентен стандартному 16-ти битному ИКМ с оцифровкой 44100 Гц .
2. Потом оказалось, что у участников разное понимание предмета спора - одни говорили про ДМ, другие про ДСМ (или СДМ - это разные сокращения того же самого у разных авторов), и дискуссия ушла от исходного вопроса к вопросу об эквивалентности ДМ и ДСМ.
3. В процессе дискуссии об эквивалентности ДМ и ДСМ, похоже, мы приходим к тому, что надо опять определиться, по каким параметрам производится сравнение ДМ и ДСМ.
На данном этапе ты предложил сравнивать их по амплитудному диапазону АД (отношение Емах/Емин) и привел данные из книги, что по этому параметру ДМ и ДСМ эквивалентны. С формулами из книги не поспоришь. Но этот параметр получен из предположения, что верхняя граница Емах определяется максимальной скоростью нарастания входного сигнала, при которой не происходит срыв следящего режима интегратора в цепи обратной связи (другие существующие ограничения во внимание не принимались).
Естественно, по этому критерию, чем ниже частота входного сигнала, тем больше допустима его амплитуда, и на низких частотах порядка 1 Гц, как я уже писал, нарушение работы ДМ из-за срыва режима слежения не произойдет, даже если входной сигнал будет составлять десятки киловольт. Но в реальности абсурдно принимать за Емах такие значения, поскольку есть другие факторы, ограничивающие Емах. В частности, ограничения на величину входного сигнала. Разберемся с этим.
В цитируемой книге указано, что хоть по АД эти модуляторы эквивалентны на любой частоте, но сама величина АД зависит от частоты, для которой она вычисляется.
Что из этого следует...
Да, при работе с узкополосными сигналами (dF много меньше F), эти модуляторы соответствующими настройками можно сделать эквивалентными.
Это и понятно логически. Ведь разница между ними в том, что ДСМ - это формально тот же ДМ, у которого на входе поставлен интегратор входного сигнала. А если входной сигнал узкополосный, то для такого сигнала интегрирование практически равносильно некоему масштабирующему усилению с поворотом фазы на 90 градусов.
Но что делать, если входной сигнал составляет 10 октав по частоте? Более того, сигнал этот может меняться почти произвольно. Единственными ограничениями на него являются а) -ограничение по верхней и нижней частотам, и б) - ограничение по амплитуде. Второе ограничение также очень важно при сравнении работы ДМ и ДСМ.
В условиях работы с такими сигналами, параметр АД, зависящий от частоты, напрямую не применим и даже просто не определён. Нужны другие критерии сравнения. Готов рассмотреть любые предложения.
Выбирая критерии сравнения, следует учитывать, что его надо производить при одинаковых ограничениях на входной сигнал, указанных выше. Уже этого условия, мне кажется, достаточно, чтобы ДСМ выиграл у ДМ при использовании любого разумного критерия сравнения.
Но еще важно понимать что мы имеем дело не с идеальным модулятором, а с устройством, имеющим ограничения по допустимым рабочим сигналам, которые определяются его напряжением питания. Эти ограничения, в принципе, также являются важными параметрами при сравнении на эквивалентность. Но в данном случае этого даже не требуется, поскольку уже одно ограничение на амплитуду входного сигнала не позволяет иметь дело с низкочастотными сигналами большой амплитуды, а это работает не в пользу ДМ. Поэтому в цитируемой книге так и написано о преимуществах ДСМ:
   
Ответ
#68

semimat Написал:Теперь к дискуссии... Мы уже потеряли предмет спора...

Это точно!
Главное померяться известными местами :)
Столко теорий поразводили, а нет чтобы осциллограф на выход гравицапы сунуть, и просто посмотреть?

P.S. А еще лучше - подать на АЦП синус максимально приближенный к Найквисту, полной амплитуды, с него на ЦАП и дальше на скоп.
Ответ
#69

БендеровецЪ Написал:Если таки поставите пайтон
Для тех кто не любит удавов и всяких прочих пресмыкающихся - вот моделька Дельта Сигмы и Дельты в LTSPICE.
Там в общем не сложно поиграться со всеми параметрами и сигналами, как бэ пощупать почти живьём и посмотреть
что на что и как влияет. Интеграторы я не стал параметризировать, но с ними без проблем поиграться и так.
Правда моделирование конечно займёт некоторое время, оно всё считается не мгновенно.
   
   


Файлы вложений
.zip DeltaSigma.zip Размер: 2.25 KB  Загрузок: 7

Nobody Is Perfect
The following 2 users say Thank You to begemot for this post:
  • semimat (04-19-2019), maxssau (09-19-2019)
Ответ
#70

Altor Audio Написал:подать на АЦП синус максимально приближенный к Найквисту
1.5 Гигагерц? Dodgy

Nobody Is Perfect
The following 1 user says Thank You to begemot for this post:
  • mellowman (04-19-2019)
Ответ
#71

begemot Написал:1.5 Гигагерц?

22049 Гц :)
Ответ
#72

Begemot, во-первых, поздравляю тебя со взятием рубежа 4000 постов!
Во-вторых, спасибо за модель. Что интересно, мой компьютер с оперативкой 2 ГБайт и Windows XP не позволил получить те же результаты, что у тебя (это у меня практически первый случай, когда катастрофически не хватило ресурсов). Но такой исход дал даже больше для жизненного опыта, чем если бы получилось то, что ожидалось! Ограничения ОС не позволили взять FFT длиннее чем 8 Мегасэмплов. Поэтому в первую очередь получилось хуже разрешение. Но самое непонятное, это то, что различия в спектрах шумов получились только при выборе весового окна Blackman-Harris. Другие опробованные окна не показали различий в рабочей полосе!!! Вот результаты...
       
       
       

Я так и не освоил толком LTspice и поэтому пока не знаю, как и что там настраивать, чтобы сразу доверять результату. В моей ситуации вывод получился такой - если заранее не знаешь, что должно получиться, то очень легко "выплеснуть ребёночка" неудачной настройкой. Этот вывод и пугающий, и полезный.
Ответ
#73

begemot Написал:Для тех кто не любит удавов и всяких прочих пресмыкающихся - вот моделька Дельта Сигмы и Дельты
Входной диапазон у них разный. Сигнал надо смасштабировать для одного из них.
Постоянная интегрирования у интегратора быть параметризирована от частоты. Интегратор должен проходить от -e до+е за одинт период семплирования. Т.е. с= 1/(fs*r). Но помоему для двухуровневого это не важно т.к. там один компаратор.

"Найкраще сало то ковбаса." (с)
Ответ
#74

Вот в Женином примере добавлена параметризация интегратора от частоты. И вот даже он, модулятор первого порядка, работающий на чатоте 2.8МГц и переваривающий синус 20кГц 0.7 (OMG, это же невозможно!!!) от максимальной DC амплитуды. Канешно видно проникающие айдл тоны, т.к. усиления у него мало, и даже шума не "поддали", но никаких проблем со скоростью нарастания нет и в помине.
Я думаю что пора завязывать разговоры про "не может" т.к. это выглядит глупо и спрашивать что именно непонятно если таки что-то непонятно.

[Изображение: rEEhBKh.png]


Файлы вложений Эскизы(ов)
   
.asc DeltaSigma_Delta.asc Размер: 3.51 KB  Загрузок: 6

"Найкраще сало то ковбаса." (с)
The following 4 users say Thank You to БендеровецЪ for this post:
  • begemot (04-20-2019), nazar (04-20-2019), semimat (04-20-2019), maxssau (09-19-2019)
Ответ
#75

semimat Написал:Я так и не освоил толком LTspice и поэтому пока не знаю, как и что там настраивать, чтобы сразу доверять результату. В моей ситуации вывод получился такой - если заранее не знаешь, что должно получиться, то очень легко "выплеснуть ребёночка" неудачной настройкой. Этот вывод и пугающий, и полезный.
Этого не знает наверное никто. Так чтоб сразу и всегда. Да, желательно представлять что примерно должно получится. Иначе нельзя даже адекватно выбрать обработку. Вон там в FFT сколько разных окон, каждое имеет свои особенности. В случае когда нужна наибольшая частотная "избирательность", удобнее всего пользоваться Блакман-Харрисом или Кайзером. Только у Кайзера надо увеличить Бету до 11 или выше. Эти окна лучше всего работают когда надо различить мелкие но явно выраженные гармоники сигнала.

Nobody Is Perfect
Ответ
#76

Ну вот, с тем, за какое количество тактов может отработать full-scale скачок простой однобитный дельта-сигма модулятор первого порядка, разобрались. Оказалось, вполне достаточно, чтобы частота оцифровки такого ДСМ была в 64 раза выше частоты равноценного 16-ти битного ИКМ АЦП с частотой оцифровки 44100 Гц. Следовательно, достаточно около 64...100 тактов работы ДСМ работающего на чстоте 2,82 МГц, а не 2^16= 65536 тактов с частотой 2,89 ГГц.

Я даже стал понимать, что на отработку full-scаle скачка в принципе может потребоваться даже меньше тактов, но....
За время дискуссии всплыла другая проблема (по крайней мере, у меня)...

Я теперь не могу понять, как может однобитный ДСМ с частотой оцифровки всего в 64 раза больше частоты оцифровки 16-ти битного 44100-герцового ИКМ обеспечить такой же динамический диапазон. Точнее, я стал опасаться, что в ряде случаев ДСМ модулятор-демодулятор на выходе будет выдавать сигнал с ошибкой, намного большей, чем у 16-ти битного АЦП, что фактически равноценно худшему отношению с/ш.
Понимаю, что на эту тему проведено множество исследований и выведено много сложных формул, но...
Я хочу ПОЧУВСТВОВАТЬ на инженерном уровне понимания, как получается, что у выходного аналогового сигнала, уровень которого определяется средней плотностью "единиц" однобитного потока (поскольку для демодуляции используется всего лишь НЧ-фильтр с частотой 22050 Гц, пусть даже идеальный), может получиться большое отношение с/ш при столь низкой тактовой частоте (всего в 64 раза выше, чем у 16-битного ИКМ 44100 Гц).
Попробую проиллюстрировать свое (не)понимание рисунком. Для простоты будем считать, что входные и выходные сигналы однополярные, то есть, лежат в диапазоне от 0 до Uмах.
   
Сверху показана последовательность (0, 1, 2,..) 16-ти битных сэмплов частоты 44100 Гц ИКМ (в виде вертикальных красных стрелок). Для восстановления аналогового сигнала из такой последовательности можно использовать разные методы, но в результате будет восстановлен исходный аналоговый сигнал с максимальной ошибкой квантования, равной половине младшего разряда (или среднеквадратичной ошибкой квантования, равной 1/sqrt(12) младшего разряда). Ну, если, конечно, входной сигнал удовлетворял теореме Котельникова (лучше с небольшим запасом).

Теперь посмотрим на нижний рисунок, где с некоторым упрощением представлена соответствующая однобитная последовательность сэмплов (0,...,64,..128,...) на выходе одноразрядного ДСМ (с тактовой частотой в 64 раза выше, чем у ИКМ).

Можно условно сказать, что каждому 16-ти битному сэмплу ИКМ, способному принимать любое из 2^16 значений, соответствует последовательность в 64 однобитных сэмпла двоичного сигнала ДСМ. Максимально возможному сигналу соответствует сплошной поток единиц, половинной амплитуде соответствует вдвое прореженный поток, одной четвертой - вчетверо прореженный, минимальному - поток одних нулей.
Главное, что после прохождения цифровым потоком фильтра fs/2=22050 Гц, величина получающегося выходного аналогового сигнала будет определяться средним количеством единиц на отрезке длиной 64 такта (1/fs). А поскольку количество единиц может быть от 0 до 64, то и число возможных уровней выходного аналогового сигнала в конце каждого отрезка в 64 сэмпла (то есть, грубо говоря, в моменты, синхронные с 16-ти битными ИКМ сэмплами) будет составлять всего 65. Это соответствует всего 6-ти двоичным разрядам (2^6=64) против 16-ти разрядов в те же моменты у ИКМ! То есть, "условный" шаг квантования у такого СДМ в 2^10 раз больше, чем у ИКМ.

Вот теперь подадим на вход этих модуляторов-демодуляторов постоянное напряжение с уровнем в 8 младших разрядов 16-ти битного ИКМ (или 1/2^8=1/256 Uмах). Очевидно, что 16-битный ИКМ будет легко выдавать на выходе последовательность точных 8-ти битных значений (как минимум, с точностью до половины младшего бита). То есть, будет лишь постоянная ошибка величиной не более половины младшего разряда.

Теперь посмотрим, как поведет себя ДСМ. Для него не существует такой последовательности нулей и единиц, чтобы среднее значение на интервалах 64 такта составило 1/2^8= 1/256 Umax. Его "стабильное" выходное напряжение может быть либо 0 (все нули), либо 1/64 Uмах (одна единица, остальные нули). Это означает, что при подаче на вход ДСМ такого "неудобного" напряжения, его выходной сигнал будет "рыскать" между 0 и 1/64 Uмах, чтобы "в среднем" получились те самые 1/256 Uмах. Но поскольку на отрезке в 64 такта рысканья быть не может, оно будет происходить на длине в несколько отрезков в 64 такта (в данном случае период рысканья составит 256 тактов ДСМ или 4 такта ИКМ). А это означает, что в рабочем (звуковом) диапазоне частот появится значительный переменный сигнал ошибки. Мне так кажется, что он будет составлять намного больше половины минимального двоичного разряда 16-ти разрядной ИКМ и даже будет слышен, поскольку постоянный выходной сигнал не будет мешать. Я даже не знаю, как эту ситуацию может спасти дизеринг - уж слишком сильно 6 бит отстают от 16 бит.
Более того, в представленных рассуждениях нет упоминания о порядке ДСМ. Эта проблема возникает из-за самого принципа передачи сигнала однобитным потоком, где в выходной аналоговый сигнал превращается среднее значение цифрового сигнала, выделяемое НЧ фильтром.
Если кто сможет прояснить, где в моих рассуждениях "узкое место", буду благодарен.
Ответ
#77

semimat Написал:Ну вот, с тем, за какое количество тактов может отработать full-scale скачок простой однобитный дельта-сигма модулятор первого порядка, разобрались. Оказалось, вполне достаточно, чтобы частота оцифровки такого ДСМ была в 64 раза выше частоты равноценного 16-ти битного ИКМ АЦП с частотой оцифровки 44100 Гц.

Не надо 64 тактов. ДСМ это интегратор озваченый ос с частотой единичного усиления дето на fs/4, соотв там все устаканится за несколько тактов. Для того чтобы хорошо его рассмотреть надо симулить многоуровневый дс так чтобы не влетатб в крайние значения, т.к. они подрезают и соотв укорачивают процесс.

semimat Написал:Вот теперь подадим на вход этих модуляторов-демодуляторов постоянное напряжение с уровнем в 8 младших разрядов 16-ти битного ИКМ (или 1/2^8=1/256 Uмах). Очевидно, что 16-битный ИКМ будет легко выдавать на выходе последовательность точных 8-ти битных значений (как минимум, с точностью до половины младшего бита). То есть, будет лишь постоянная ошибка величиной не более половины младшего разряда.

Теперь посмотрим, как поведет себя ДСМ. Для него не существует такой последовательности нулей и единиц, чтобы среднее значение на интервалах 64 такта составило 1/2^8= 1/256 Umax. Его "стабильное" выходное напряжение может быть либо 0 (все нули), либо 1/64 Uмах (одна единица, остальные нули).

На выходе ДС будеть бОльшая ошибка, но она будет гаходится выше по частоте, соотв если наложить филтр убирабщий шум за пределами ЗЧ, то эта ошибка "уйдет", т.е. будет отфильтрована. Будет интуитивно понятней если вспомнить что практически любая фильрация ведет к росту разрядности. Т.е. сигнал более не будет двухуровневым. Это собсна отвечает на:

semimat Написал:Теперь посмотрим, как поведет себя ДСМ. Для него не существует такой последовательности нулей и единиц, чтобы среднее значение на интервалах 64 такта составило 1/2^8= 1/256 Umax. Его "стабильное" выходное напряжение может быть либо 0 (все нули), либо 1/64 Uмах (одна единица, остальные нули). Это означает, что при подаче на вход ДСМ такого "неудобного" напряжения, его выходной сигнал будет "рыскать" между 0 и 1/64 Uмах, чтобы "в среднем" получились те самые 1/256 Uмах. Но поскольку на отрезке в 64 такта рысканья быть не может, оно будет происходить на длине в несколько отрезков в 64 такта (в данном случае период рысканья составит 256 тактов ДСМ или 4 такта ИКМ). А это означает, что в рабочем (звуковом) диапазоне частот появится значительный переменный сигнал ошибки. Мне так кажется, что он будет составлять намного больше половины минимального двоичного разряда 16-ти разрядной ИКМ и даже будет слышен, поскольку постоянный выходной сигнал не будет мешать. Я даже не знаю, как эту ситуацию может спасти дизеринг - уж слишком сильно 6 бит отстают от 16 бит.

semimat Написал:Более того, в представленных рассуждениях нет упоминания о порядке ДСМ. Эта проблема возникает из-за самого принципа передачи сигнала однобитным потоком, где в выходной аналоговый сигнал превращается среднее значение цифрового сигнала, выделяемое НЧ фильтром.
Если кто сможет прояснить, где в моих рассуждениях "узкое место", буду благодарен.

Порядок позволяет только более эффективно вытеснить шум квантования в вч область. Это дает возможность снизить частоту преобразования при аналогичном С/Ш в целевом диапазоне, но при этом "усложняет" выходной фильтр, т.к. ему достанется более резко нарастающий с частотой шум.

"Найкраще сало то ковбаса." (с)
Ответ
#78

semimat Написал:отока (поскольку для демодуляции используется всего лишь НЧ-фильтр с частотой 22050 Гц, пусть даже идеальный),

В том-то и дело что там далеко не "всего-лишь ФНЧ".
Ответ
#79

На практике перед фильтрацией еще надо убить ISI иначе это говно получится. На практике вообще там нюансов выше крыши, пока на этом не зациклюйтесь.

"The universal aptitude for ineptitude makes any human accomplishment an incredible miracle." John Stapp
Ответ
#80

Но это ж тоже фильтрация.

"Найкраще сало то ковбаса." (с)
Ответ


Перейти к форуму:


Пользователи, просматривающие эту тему: 1 Гость(ей)