[begemot]

Я тут решил промоделировать несколько топологий и посмотреть так ли они хороши,
как нас (и самих себя) пытаются уверить их создатели и поклонники.
Я не предполагаю что данная ветка будет содержать исчерпывающий анализ
всех известных на сегодняшний день топологий, так же как и детальный анализ
каждой из рассмотренных топологий. Просто потому что такое количество
материала невозможно охватить на должном уровне и с заслуживающей того
подробностью изложения. Кроме того, преимущество одной топологии перед другой иногда не очевидно,
поскольку идеальных фильтров практически не бывает и приходится постоянно
принимать компромиссные решения.

Условия эксперимента.

Мы попробуем тестировать не электрические свойства а акустические.
Т.е. учесть влияние нескольких драйверов, физически разнесённых в пространстве и
отдалённых от точки прослушивания на некоторое расстояние.
Которое мы сможем при желании варьировать.
Будет оценено влияние задержек/фазы как самих фильтров, так и расстояния от источника до точки прослушивания.
При этом можно будет легко оценить влияние расстояния между центрами самих динамиков и угла между точкой прослушивания (суммирования) и излучателями.
Т.е. оценить диаграмму направленности, в зависимости от разных факторов, включающих
электрические свойства фильтров и различное физическое расположение приёмника.
Всё это будет проделано в LTSPICE, поскольку он позволяет просто и понятно моделировать
подобные задачи. И, соответственно, легко модифицировать условия тестирования.
Это так-же позволяет минимизировать использованный математический аппарат (свести его
к простейшей геометрии) что позволит Вам легко "схватить меня за руку" если я допущу
какую либо ошибку в моделировании.

Предполагается тестировать фильтры в следующей простейшей геометрической конфигурации:

   

Источники - для упрощения выберем точечные. Возможно в дальнейшем мы немного усложним
задачу, введя некоторые усложнения частично перейдя к более сложным и реалистичным источникам.
Конфигурация W-T. Возможно далее посмотрим и на W-T-W

Путеводитель:
Constant-Voltage Crossover Network with 12 dB/octave Slopes - #5
Линквитц-Райли второго порядка - #10
Фильтр Бесселя второго порядка - #19
Линквитц-Райли четвёртого порядка - #193, #194
Фильтр Баттерворта второго порядка - #227

[Tetragramaton]

отлично... наверно моя любимая ветка будет. Самый интересный вопрос - это диаграмма вертикальная и горизонтальная для разных порядков и форм спадов фильтров. Хочется иметь прямую ясность какие типы фильтров выгоднее для классических 2...3 полосок где пищ вверху, какие для более геометрически сложных систем

[bobby_ii]

А я бы предложил попристальнее посмотреть на стэп-респонс, т.е. что сии топологии делают с фронтом.
По ДН и интерференции все более-менее понятно: чем ближе динамики и уже зона совместной работы (выше крутизна фильтров) - тем лучше с ДН и интерференцией. А вот с фронтами может быть наоборот.
По крайней мере, не игнорировать сей вопрос, зарывшись в АЧХ и ДН.
Еще можно динамики "замоделировать" как ФНЧ 1го или 2го порядка (акустический спад). В ВЧ тоже желательно резонанс учитывать. В общем, похоже, придется полные модели динамиков вставлять :-). Я что-то искал по этому поводу, но не помню, что нашел. Без этих параметров моделирование будет иметь чисто академический интерес. Т.к. параметры фильтра выбираются под конкретные динамики - их частотку и резонанс.

[begemot]

Еще можно динамики "замоделировать"

Во многих софтах есть опция оптимизации под несколько известных аппроксимаций с учётом АЧХ самого динамика. В первом приближении можно считать что у нас минимально фазовая система и мы моделируем именно суммарную характеристику. Иначе не понятно что моделируется и как. Будет сложно систематизировать.

А вот с фронтами

Это не сложно. Просто меняется вид анализа. Но мне не понятно как интерпретировать полученный результат и привязать его к свойствам слуха как инструмента для оценки качества.
С АЧХ более/менее понятно что является различимым. С ГВЗ - хуже, но кое что можно предположить. С фронтом-поскольку приёмником информации является ухо а не глаз, мне не понятно как в этом случае интерпретировать результат.

[begemot]

Итак, попробуем посмотреть как ведёт себя фильтр на который ссылался Назар и который описан в ТИ статье на 9-й странице.

TI_snoa586d.pdf Размер: 503.18 KB  Загрузок: 12

Фильтр имеет гордое название:
Constant-Voltage Crossover Network with 12 dB/octave Slopes

   

Линии задержки на схеме моделируют задержки прохждения сигнала от источника до точки приёма
С целью упрощения дифракция кузова не учитывается и источники считаются точечными.
Тем не менее даже такой упрощённый анализ позволяет увидеть достаточно интересные особенности различных фильтров.
Сначала - частотки на оси и сумма (зелёная кривая).

   

Видно что сумма имеет постоянное значение так же как и ГВЗ суммы. Что и было обещанно.
Обратите внимание, ослабление соответствующих составляющих при сдвиге на октаву вверх и вниз от центральной частоты составляет примерно 5.5дБ

Мощность

   

Попробуем немного сместится по вертикали.
Для анализа возьмём расстояние до точки приёма 2 метра и расстояние между динамиками-15см.
Угол - 0, +15, -15, +30 и -30 градусов.
Сверху частотка, снизу ГВЗ.

   

Реакция на прямоугольный импульс. Углы = 15, 0 и -15 гр

   

Ну и как Вам это нравится?

[Tetragramaton]

по вертикали везде будет плохая. А как это симулирует ЛТспайс? он же вроде не по динамикам.

[bobby_ii]

Но мне не понятно как интерпретировать полученный результат и привязать его к свойствам слуха как инструмента для оценки качества.

Пока - чисто визуально - приводить картиночки, что сталось со ступенькой. Скорее всего, чем больше фронт похож на фронт - тем лучше.
Человеческое ухо ловит миллисекунды по фронтам между ушами для позиционирования (чисто геометрические соображения по расстоянию между ушами и до источника и точности позиционирования).

С ГВЗ - хуже, но кое что можно предположить.

На АЧХ фазовый сдвиг не вылезет, на фронте вылезет. С пом. фазовых сдвигов из меандра можно такой "хрен" вырастить, который по амплитуде будет раза в 2 больше исходного меандра. АЧХ (спектральный состав) 1:1, а ухо из-за принципиальной "кривизны" воспримет по-разному. (Я к тому, что этот анализ наверное более важен чем АЧХ - собственно к ней чувствительность весьма низкая, если не сопровождается фазово-временными искажениями.)
С фильтрами порядка выше 1го какая беда? Они по сути являются резонаторами и (теоретически) могут превратить например единичный импульс в серию колебаний с более низкой амплитудой. Опять-таки, из-за кривизны уха разница будет. Это я "вижу" как теоретически-очевидное, а вот как оно в реальности - хотелось бы глянуть.
По сим размышлениям пришел к выводу, что должен:
а) сохраняться пик-фактор
б) не "растягиваться" во времени (ГВЗ)
Наверное в качестве анализатора можно использовать что-то сильно кривое в основном со 2й и 3й гармониками.
Т.е. подавать на ЭТО исходный и полученный сигнал и ужо с этого окривителя смотреть разницу. Возможно, что-то вылезет и спектрально. Но смотреть надо довольно маленькие отрезки времени - думаю, не более 50мс :-).

Ну и как Вам это нравится?

Тут все закономерно: чем более когерентны источники - тем выше интерференция. Чем менее когерентны - тем лучше с ДН и пр. С фронтом/ГВЗ - наоборот. Если полностью разрушить временную структуру сигнала и хаотически размазать спектральные составляющие по времени и источникам - ДН вообще идеальная получицца :-).
Кстати, последовательный фильтр является подвидом "констант вольтаж" фильтров, к которым относится и описанный в статье, только электроникой порядок можно "задрать", в АС так не получится и вспоминается разговор о активных "разностных" фильтрах - я так понимаю, одна из правильных реализаций, без "косяков" прямого вычитания. Хорошо, что к ним вернулись (точнее не вернулись, а не забываем).

[bobby_ii]

А как это симулирует ЛТспайс? он же вроде не по динамикам.

Сложили с учетом геометрической фазы и задержки. По умолчанию принимая, что динамик ничего своего в фазу/амплитуду не вносит.

[begemot]

Обновил 5 пост. По желанию трудящихся, добавил реакцию на прямоугольный импульс. Углы = 15, 0 и -15 гр

[begemot]

Попробуем посмотреть на фильтр Линквитца-Райли второго порядка.

   

Для удобства, я старался приводить графики к тому-же масштабу, что и предыдущие.

   

Мощность

   

Как вы можете заметить, добротность фильтра Линквитца-Райли второго порядка равна 0.5
Т.е. даже меньше чем у фильтра Бесселя (0.57). Для данного случая я не приводил частоты
настройки каждого из звеньев, поскольку этот фильтр изначально предполагает сшивку полос
на уровне -6дБ. Так же как и то, что фаза одной из головок повёрнута на 180 градусов.
Ослабление соответствующих составляющих при сдвиге на октаву вверх и вниз от
центральной частоты составляет примерно 14дБ
На оси фильтр обеспечивает идеальное суммирование по напряжению (это было одним из основных критериев его разработки)
но не обеспечивает линейности фазовой характеристики суммы. Т.е. его ГВЗ не постоянно.
Хотя оно меняется не очень значительно и монотонно спадает

Изменение АЧХ "акустической" суммы при сдвиге по вертикали, углы 0, +15, -15, +30 и -30 градусов

   

Реакция на прямоугольный импульс. Угол = 0

   

Угол = 15 градусов

   

Угол = -15 градусов

   

Всё вместе.

   

Идеального прямоугольника не получается даже на оси, поскольку ГВЗ изменяется.

[nazar]

Человеческое ухо ловит миллисекунды по фронтам между ушами для позиционирования

вот именно что между, тоесть относительно а не абсолютно. Ну а остальной бред ноу комментс)

Евгений по ЛР интересно бы симульнуть разных порядков, скажем 2,3,4

[begemot]

Обязательно. Только ЛР не бывает 3-го порядка. Сначала глянем Бесселя и Баттерворта 2-го, сшитого по минимуму пульзаций на оси и перейдём к более высоким. Если есть пожелания протестить что-то ещё - заказывайте. Я ещё хочу посмотреть как влияет WTW конфигурация. Мне кажется что достаточно наглядно получается.

[nazar]

Только ЛР не бывает 3-го порядка

точно, тогда 2,4,8

Сначала глянем Бесселя и Баттерворта 2-го, сшитого по минимуму пульзаций на оси и перейдём к более высоким

эти интересуют разве что 3го

[s3t]

Если есть пожелания протестить что-то ещё - заказывайте.

Ну смотри!
Дуэлюнда знаете? Пока под этим трейдмарком не начали делать детальки для извращенцев-колонкостроителей, дядька был крутым, и написал такой мануал -
http://www.diy-audio.narod.ru/litr/duelund-filter.pdf

интерпретация мануала была найдена тут
http://www.diyaudio.com/forums/multi-way...ished.html

и еще у Линквица,
http://www.linkwitzlab.com/crossovers.htm (The Duelund 3-way crossover filter function D3)

и, кажется, на подобный мотив была концепция многополоски с фильтрами всегда-первого-порядка, кумулятивно создающие много порядков)
если взять и порезать вуфер-мидбас, потом то что идет на мидбас - между сч и мидбасом, то что идет на сч - между сч и вч. тогда де-факто между всеми динамиками будет первый порядок, а значит разбег по фазе, и как следствие набег ГВЗ - минимальны. как бонус - получаем высокий порядок среза для ВЧ (если учитывать все звенья дележки).
минусы - оно только в теории прикольно))).
я могу ошибаться насчет структуры (мож наоборот делить нужно начинать с сч-вч секции, и остатки скармливать вниз по тракту).

[БендеровецЪ]

Я предпочитаю делать такие вещи в матлабе или пайтоне. Если кому надо, могу поделится простым примером. Оно канешно чуть менее наглядно, но если с S-плоскостью проблем нет то оно и не сложно.
Как дополнительный бонус - все тоже самое можно сделать используя цифровые фильтры.

[БендеровецЪ]

Кстати, если у кого есть под рукой файлик с ачх динамиков, подкинте, потренируюсь затягивать в скрипт.

[begemot]

Я школьную геометрию иногда с трудом вспоминаю...
Мне всё-таки проще использовать LTSPICE. Хотя затащить туда частотку и импеданс-я пас.
Кстати, когда начал играться с задержкой, нашёл один глючёк у LTSPICE. Для того чтоб
он аккуратно рисовал ГВЗ иногда надо существенно увеличивать количество точек.
Т.е. мне пришлось с 100/октаву (что само по себе по сути уже избыточно) перейти к 1000.
Иначе неправильно работает их механизм интерполяции ГВЗ, образуется скачок где его быть не должно.

[begemot]

Кстати, ещё один параметр о котором чаще всего забывают при выборе фильтра-мощность.
Т.е. сумма квадратов напряжений.
Все стремятся получить постоянную сумму напряжений, т.е. звукового давления.
При этом пытаются учесть влияние физических размеров панелей и на диаграмму.
В то-же время, разделительный фильтр оказывает существенное влияние на то,
сколько энергии всего излучается. Т.е. если мощность в полосе раздела падает,
это означает обострение диаграммы в этой области частот. Причём не из-за
физических размеров излучателя (что иногда пытаются учесть и скомпенсировать),
а из-за свойств фильтра.
Надо будет добавить этот тест.

[begemot]

Фильтр Бесселя второго порядка.

   

Давление на оси

   

Мощность

   

Добротность фильтра Бесселя второго порядка второго порядка равна 0.57
Частоты настройки каждого из звеньев по уровню 3дБ выбраны как 690Гц и 1.45KГц
для получения минимальных пульсаций суммы звукового давления излучателей на оси . Фаза одной из головок повёрнута на 180 градусов.
Ослабление соответствующих составляющих при сдвиге на октаву вверх и вниз от центральной частоты составляет чуть лучше 15дБ
На оси фильтр не обеспечивает идеальное суммирование по напряжению, но ошибка составляет не более 0.07дБ.
ГВЗ не постоянно. Хотя оно меняется не очень значительно и монотонно спадает

Изменение АЧХ "акустической" суммы при сдвиге по вертикали, углы 0, +15, -15, +30 и -30 градусов

   

Реакция на прямоугольный импульс. Угол = 0

   

Угол = 15 градусов

   

Угол = -15 градусов

   

Всё вместе.

   

[Tetragramaton]

я непонимаю, а зачем преодолевать такие тяготы. Делать спецпрограму для матлаба, можно же посмотреть внеосевые в ЛСП каде, там же просто выставляешь углы и ставишь галочки

я в ЛСП каде сделал две пустышки - файл с идеальным импедансом 8 Ом и идеальной АЧХ и симулирую внеосевые разных фильтров с бафлами и без них с разными задержками. интернет плохой немогу выложить картинки.