[begemot]

Отдельные стабы на ОУ не нужны. Достаточно RC (2 ом, 180-220мкФ ОСКОН+0603 10мкФ керамика), но все ёмкости-около ног питания ОУ, чтоб площадь петли минимальная.
Последовательно с керамикой полезно 0.1Ом в 0603. Но можно и без него.

Для буфера:
Я не знаю Ваших возможностей в смысле заказа деталей. В принципе, я бы поставил что то типа https://www.digikey.com/product-detail/e...ND/7427962 , по паре на каждое питание около ножек питания буфера, чтоб площадь петли минимальная. И керамику в мелком кузове. Только убедитесь что питание не больше 15В, прежде чем использовать 16В конденсаторы. Последовательный резистор- что-то от 0.5 до 2 Ом

Питание от внешнего стаба надо подводить скрученными проводами. Но не так как у Вас, а плюс, земля и минус скрученные вместе. Т.е. достаточно одного земляного провода. Можно и два, но тогда все 4 провода скручены вместе.
И на плату они должны заходить рядом. В принципе, можно вокруг этих скрученных поводов питания клампануть что-то типа такого https://www.digikey.com/product-detail/e...ND/3316817
или https://www.digikey.com/product-detail/e...-ND/609221

Ну и аккуратная разводка